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當事人有遺囑的，以遺囑為準，沒有遺囑的。按法定繼承序位來繼承，再婚后的子女，如果存在相互的撫養關系的，那么也有對方當事人的繼承權(繼子女與繼父母之間，有撫養關系的，為遺產第一序位繼承人，繼承開始后，同一序位繼承人原則上應該等額分配遺產。
1、親生子女。父母離婚后，子女無論由父方或母方撫養，仍是父母雙方的子女。父母子女有互相繼承遺產的權利。
2、繼子女。是指妻與前夫或夫與前妻所生的子女。繼子女與繼父母的關系，是因為父母一方死亡后另一方再婚，或者父母離婚后一方或雙方再婚，子女與父親或母親的再婚配偶共同生活而形成的。繼父或繼母與受其撫養教育的繼子女間的權利和義務，與父母子女間的權利和義務等同。有扶養關系的繼子女可作為其繼父母遺產的第一順序的法定繼承人。
法律依據:
《中華人民共和國繼承法》
《中華人民共和國婚姻法》第二十九條
《關于人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》
《中華人民共和國婚姻法》第三十六條
