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首先孩子的撫養權是可以變更的，因為子女的成長是一個長期的動態過程，離婚時協商或判決所依據的雙方實際情況，可能會在子女成長過程中產生很大的變化，所以法律出于保證子女的健康成長考慮，允許離婚夫婦以協議或訴訟方式變更與子女的撫養關系。
法律依據:
《最高人民法院關于人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》
第十五條離婚后，一方要求變更子女撫養關系的，或者子女要求增加撫育費的，應另行起訴。
第十六條一方要求變更子女撫養關系有下列情形之一的，應予支持。
(1)與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的;
(2)與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的;
(3)十周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養能力的;(4)有其他正當理由需要變更的。
第十七條父母雙方協議變更子女撫養關系的，應予準許。
《關于人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》
