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客人在樓梯摔下受傷的要看摔倒的原因是什么造成的，如果說是樓梯破舊或者是扶手松動等設施造成的摔傷由物業承擔主要責任，如果是客人自己走路不小心，由自己承擔責任。如果是由第三人撞到，由第三人承擔。
【法律依據】
《侵權責任法》第三十七條：賓館、商場、銀行、車站、娛樂場所等公共場所的管理人或者群眾性活動的組織者，未盡到安全保障義務，造成他人損害的，應當承擔侵權責任。
因第三人的行為造成他人損害的，由第三人承擔侵權責任；管理人或者組織者未盡到安全保障義務的，承擔相應的補充責任。
