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四個不等式的從大到小關系是平方平均數，算術平均數，幾何平均數以及調和平均數。
在數學中調和平均數與算術平均數都是獨立的自成體系的。計算結果兩者不相同且前者恒小于后者。因而數學調和平均數定義為：數值倒數的平均數的倒數。但統計加權調和平均數則與之不同，它是加權算術平均數的變形，附屬于算術平均數，不能單獨成立體系。
且計算結果與加權算術平均數完全相等。主要是用解決在無法掌握總體單位數的情況下，只有每組的變量值和相應的標志總量，而需要求得平均數的情況下使用的一種數據方法。
